方程|x|（x-1）-k=0有三个相等的实根．则k的取值范围是（） A．-＜k...

方程|x|（x-1）-k=0有三个相等的实根．则k的取值范围是（）
A．- manfen5.com 满分网

＜k＜0
B．0＜k＜ manfen5.com 满分网

C．k＞-

D．k＜

首先把原方程变形为|x|（x-1）=k，令y1=|x|（x-1）=，y2=k，然后作出图形，根据图形得到答案．【解析】原方程变形为|x|（x-1）=k，令y1=|x|（x-1）=，y2=k，如图，其图象分别为C1，C2，函数y=x2-x（x≥0）的顶点坐标为（，-），由图象知，当-＜k＜0时，直线C2与曲线C1相交，有三个不同的交点．故选A．

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考点分析：

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方程ax²+bx+c=0有两个根x₁、x₂，且x₁＜x₂．则x₁是（）
A．- manfen5.com 满分网

B．-

C．-

D．-

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如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于B．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y= manfen5.com 满分网

x+2

上，求此抛物线的解析式；
（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由．

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如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

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如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．

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抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0， manfen5.com 满分网

）
（1）求此抛物线对应的函数的解析式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

方程|x|（x-1）-k=0有三个相等的实根．则k的取值范围是（ ） A．-＜k...

方程|x|（x-1）-k=0有三个相等的实根．则k的取值范围是（） A．-＜k...