已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，若两圆的圆心距为5...

已知两圆的半径分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是．

先求得方程的根，再根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．【解析】解方程x2-7x+12=0，化为（x-3）（x-4）=0，解得x1=3，x2=4．因为4-3＜5＜4+3，即x2-x1＜d＜x2+x1．则这两个圆的位置关系是相交．

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考点分析：

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