Question

正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则该正六边形的面积为    ．

Answer

由于正六边形可以分成六个边长的正三角形，而正多边形的半径即为正三角形的边长，所以首先求出正三角形的面积即可求出正六边形的面积，而正三角形的高可以利用解直角三角形解决问题．
【解析】
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，
而正六边形可以分成六个边长的正三角形，
∴正多边形的半径即为正三角形的边长，
∴正三角形的边长为6，
∴正三角形的高为6×sin60°=3，
∴该正六边形的面积为6××6×3=54．
故答案为：54．