Question

（1）请证明不论a为何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）请你选择一个你喜欢的a值，求出方程的实数根．

Answer

（1）要证明不论a为何值，方程总有两个不相等的实数根，就是要证明△＞0．△=[-（a-4）]2-4×（-）=（a-4）2+1，由（a-4）2≥0可得△＞0；
（2）取a=4，方程变为x2-=0，用直接开平方法解即可．
【解析】
（1）∵△=[-（a-4）]2-4×（-）=（a-4）2+1，
而不论a为何值，总有（a-4）2≥0，
∴△＞0，
所以不论a为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）取a=4，方程变为x2-=0，
∴x2=，
解得x1=，x2=-．