Question

已知两个不相等的正整数满足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，则ab的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

Answer

根据任何数的绝对值一定是非负数，以及正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可确定a，b的值，从而求解．
【解析】
∵|b-2|+b-2=0
∴|b-2|=2-b≥0
∴b≤2
又∵|a-b|+a-b=0
∴|a-b|=b-a≥0
∴a≤b
∵a，b是两个不相等的正整数．
∴a=1，b=2
∴ab=2
故选C．