Question

某项工程甲队需12天完成，乙队需9天完成，若允许两队同时按整日工作，试找出在时间上不超过一周（7天）的施工方案．

Answer

本题需要分两种情况讨论，①设甲乙合作x天，然后甲单独做y天，②设甲乙合作x天，然后乙单独做y天，根据完成总工作量为1及完工的天数不超过7天可得出两个关系式，从而联立讨论即可得出答案．
【解析】
①设甲乙合作x天，然后甲单独做y天，且x、y为正整数．
由题意得， 此时解得y≤，
又∵整日安排两队工作，
∴没有满足题意的解；

②设甲乙合作x天，然后乙单独做y天，且x、y为正整数．

此时解得：y≤，
又∵整日安排两队工作，
∴满足题意的只有：x=4，y=2；
综上可得共有1种方案可以使这项工程完工的天数不超过7天．