Question

4个人每人都有一条信息，并且任意两人的信息都不同，现在他们两两交换自己的所有信息，每次交换信息耗时t分钟：
（1）要使每个人都知道全部的信息，至少需要多少时间？
（2）如果把题中4个人换成2n（n为正整数）个人，你能猜测出至少需要多少时间吗？

Answer

（1）用1、2、3、4表示这4个人及其最初所有的信，可得出他们每个人就知道全部信息的时间为2t分钟；
（2）由（1）的规律即可得出4个人换成2n（n为正整数）个人，要使每个人都知道全部信息的时间．
（1）用1、2、3、4表示这4个人及其最初所有的信息．
第一次1与2、3与4交换信息，他们分别知道了前两条和后两条信息；
第二次1与3、2与4交换信息，他们每个人就知道全部信息了．
这个过程需要时间是2t分钟．

（2）把题目中的4个人换成2n个人，n为自然数．
根据（1）的解答过程，猜测问题的答案要使每个人都知道全部信息至少需要nt分钟．