Question

在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ）
A．y=3（x-3）²+3
B．y=3（x-3）²-3
C．y=3（x+3）²+3
D．y=3（x+3）²-3

Answer

先判断出原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，根据平移不改变二次函数二次项的系数可得新抛物线解析式．
【解析】
原抛物线的顶点坐标为（0，0），
∵把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，
∴新抛物线的顶点坐标为（-3，-3），
设新抛物线为y=3（x-h）2+k，
∴新坐标系中此抛物线的解析式是y=3（x+3）2-3．
故选D．