Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的系数满足abc＜0，则它的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

当a＞0时，二次函数开口向上，判断B、D中c的符号，再确定b的符号，判断B、D的正误；
当a＜0时，同样的方法判断A、C的正误．
【解析】
当a＞0时，因为abc＜0，所以b、c异号，由D图可知c＜0，
故b＞0，∴-＜0，即函数对称轴在y轴左侧，选项（D）不符合题意．
由B图可知c＞0，故b＜0，∴-＞0，即函数对称轴在y轴右侧，选项（B）不符合题意．
显然a＜0时，开口向下，因为abc＜0，所以b、c同号，
对于A、由图象可知c＞0，则b＞0，对称轴-＞0，即函数对称轴在y轴右侧，A不正确；
对于 C，c＞0，则b＞0，对称轴-＞0，C选项正确．
故选C．