Question

如图，⊙O为四边形ABCD内切圆，若∠AOB=70°，则∠COD的度数为（ ）度．

A．100
B．110
C．120
D．130

Answer

连接OE，OF，OG，OH．根据切线长定理以及切线的性质，可以得到∠AOE=∠AOF，即可求得∠EOG的度数，进而求得∠COD的度数．
【解析】
连接OE，OF，OG，OH．
∵AD，AB是圆的切线，
∴∠DAO=∠BAO，
∴∠AOE=∠AOF，
同理：∠FOB=∠GOB，
∴∠EOG=2∠AOB=140°，
∴∠COD=（360°-∠EOG）=（360°-140°）=110°．
故选B．