Question

已知抛物线的解析式y=x²-2x-3，请确定该抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，并写出此抛物线与x轴交点的坐标．

Answer

根据二次项系数得出抛物线的开口方向，将一般式转化为顶点式即可得出对称轴和顶点坐标，当y=0时，即可得出关于x的方程，求出x的值可得到抛物线与x轴交点．
【解析】
y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
对称轴为x=1，
顶点坐标为（1，-4），
当y=0时，x2-2x-3=0，
解得（-1，0），（3，0）．
即抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．