Question

某列从上海到温州的火车，包括起始和终点在内共有6个停靠站，将这6个站按火车到达的先后次序，依次记为A，B，C，D，E，F．小张乘坐这趟列车从上海出发去温州，火车驶离上海时，小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客，这些旅客小张都认识，其中有些是浙江人，其他的都是上海人．一路上小张观测到下列情况：①除了终点站，在每一站，当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同，且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢；②当火车离开车站B时，车厢里有12名旅客；当火车离开车站D时，还有7名旅客在这一车厢里；在F站下车的旅客包括小张在内共5人．
（1）火车驶离上海时，小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人？多少上海人？
（2）在B到C、C到D、D到E的旅途中，分别有多少浙江人？多少上海人？

Answer

（1）根据题意可知，乘客在B站下车7人，可知火车驶离上海站时车厢里的浙江人与上海人的人数；
（2）在E站有2人下车，可以推知D-E途中有2个浙江，5个上海人，从而可知C-D途中至少有2个浙江人，在D站至少有2人下车，C站至少有9人，再根据火车驶离B站时有12人，驶离D站时有7人，所以在C站至少有3人下车，即C站最多有9人，从而求出C站的人数是9人，然后即可得解．
【解析】
（1）由条件得，在B站有7人下车，
∴19名旅客中有7位浙江人，
即火车驶离上海时，车厢里有7个浙江人，12个上海人；

（2）在E站有2人下车，
即在D-E途中有2个浙江人，5个上海人，
从而C-D途中至少有2位浙江人，在D站至少有2人下车，
∴C站后车厢里至少有9个人，
∵火车离开B站时车厢里有12人，离开D站时有7人，
∴在C站至少有3人下车，
即经过C站后车厢里至多9人，
故经过C站后车厢里有9人，
即在C站有3人下车．（2分）
∴B-C途中车厢里还有3个浙江人，9个上海人，
在D站有2人下车，C-D途中车厢里还有2个浙江人，7个上海人．
故答案为：B-C途中车厢里还有3个浙江人，9个上海人；C-D途中车厢里还有2个浙江人，7个上海人；在D-E途中有2个浙江人，5个上海人．