一只青蛙在平面直角坐标系上从点(1,1)开始,可以按照如下两种方式跳跃:
①能从任意一点(a,b),跳到点(2a,b)或(a,2b);
②对于点(a,b),如果a>b,则能从(a,b)跳到(a-b,b);如果a<b,则能从(a,b)跳到(a,b-a).
例如,按照上述跳跃方式,这只青蛙能够到达点(3,1),跳跃的一种路径为:
(1,1)→(2,1)→(4,1)→(3,1).
请你思考:这只青蛙按照规定的两种方式跳跃,能到达下列各点吗?如果能,请分别给出从点(1,1)出发到指定点的路径;如果不能,请说明理由.
(1)(3,5);(2)(12,60);(3)(200,5);(4)(200,6).
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