Question

点M（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于x轴的对称点在一次函数y=3x-5的图象上，求此反比例函数的解析式．

Answer

首先根据关于x轴对称的点的坐标特征，可知（1，-a）在一次函数y=3x-5的图象上，再由一次函数图象上点的坐标特征列出关于a的方程，求出a的值，然后运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式．
【解析】
∵点M（1，a）关于x轴的对称点为（1，-a），
∴（1，-a）在一次函数y=3x-5的图象上，
∴-a=3-5，
∴a=2．
又∵点M（1，a）在反比例函数y=的图象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函数的解析式为y=．