Question

已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，9），求①该二次函数的解析式；②该抛物线的对称轴及顶点坐标．

Answer

（1）利用待定系数法把点（-1，-1）和（3，9）代入二次函数y=ax2-4x+中，可以解得a，b的值，从而求得函数关系式；
（2）根据（1）中的函数解析式，利用配方法求出对称轴及顶点坐标．
【解析】
（1）根据题意，得，
解得，
∴所求二次函数的解析式为y=x2-4x-；

（2）y=x2-4x-=（x2-）-=（x-）2--=（x-）2-，
∴顶点坐标为（，-），
对称轴为直线x=．