Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．a＜0
B．c＞0
C．a+b+c＞0
D．b²-4ac＞0

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
A、由二次函数的图象开口向上可得a＞0，故此选项错误；
B、根据二次函数的图象与y轴交于负半轴知：c＜0，故此选项错误；
C、把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c，由函数图象可以看出当x=1时，二次函数的值为负，即a+b+c＜0；故此选项错误；
D、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac＞0，故此选项正确；
故选D．