Question

把抛物线y=-x²+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是（ ）
A．y=-（x+3）²-2
B．y=-（x+1）²-1
C．y=-x²+x-5
D．前三个答案都不正确

Answer

先将抛物线y=-x2+4x-3化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新的抛物线．
【解析】
∵抛物线y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，
∴顶点坐标（2，1），
向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点是（-1，-1）．
可设新函数的解析式为y=-（x-h）2+k，代入顶点坐标得y=-（x+1）2-1．
故选B．