Question

已知二次函数 y=ax²-x+的图象经过点（-3，1）．
（1）求 a 的值；
（2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；
（3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）

Answer

（1）把点（-3，1）代入 y=ax2-x+得到9a+3+=1，然后解方程即可；
（2）令y=0得到-x2-x+=0，变形为x2+2x-5=0，解方程得到x=-1±，即可得到交点坐标；
（3）与y轴的交点为（0，），顶点坐标为（-1，3）等描点即可．
【解析】
（1）把点（-3，1）代入 y=ax2-x+得，9a+3+=1，
∴a=-；

（2）相交．
令y=0，-x2-x+=0，
∴x2+2x-5=0，
∴x=-1±，
∴交点坐标为（-1+，0）、（-1-，0）．
（3）如图，