Question

已知函数y₁=-x²和反比例函数y₂的图象有一个交点是A（，-1）．
（1）求函数y₂的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出函数y₁和y₂的图象草图；
（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y₁＜y₂？

Answer

（1）利用A点在二次函数的图象上，进而利用待定系数法求反比例函数解析式即可；
（2）根据二次函数的性质以及反比例函数的性质画出草图即可；
（3）利用函数图象以及交点坐标即可得出x的取值范围．
【解析】
（1）把点A（，-1）代入y1=，
得-1=a，
∴a=3．
设y2=，把点A（，-1）代入，
得  k=，
∴y2=．

（2）画图；   

（3）由图象知：当x＜0，或x＞时，y1＜y2．