Question

已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

设三个方程的公共根为x，代入三个方程得到a，b，c的关系，然后代入代数式求出代数式的值．
【解析】
x是它们的一个公共实数根，
则ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0．
把上面三个式子相加，并整理得
（a+b+c）（x2+x+1）=0．
因为，
所以a+b+c=0．
于是=
故本题选D．