Question

抛物线y=x²+kx+1与y=x²-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（ ）
A．0
B．2
C．-1
D．

Answer

首先根据题意可得x2+kx+1=x2-x-k，解出x的值，再把x=-1，y=0代入函数解析式y=x2-x-k中可以求出k的值．
【解析】
∵抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，
∴x2+kx+1=x2-x-k，
（k+1）x=-k-1，
x=-1，
把x=-1，y=0代入函数解析式y=x2-x-k中，
1-（-1）-k=0，
k=2，
故选：B．