已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系．
考点分析：
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用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
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某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？
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小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
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已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：
| x | ______ | | ______ | 2 | ______ |
| y | | -3 | -4 | -3 | |
（1）求出二次函数的解析式；
（2）将表中的空白处填写完整；
（3）在右边的坐标系中画出y=ax
2+bx+c的图象；
（4）根据图象回答：当x为何值时，函数y=ax
2+bx+c的值大于0．
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