Question

已知x₁，x₂是关于x的方程x²-（2m+3）x+m²=0的两个实数根，且=1时求m的值．

Answer

根据==1，利用一元二次方程根与系数的关系求得两根的积和两根的和，代入即可得到关于m的方程，即可求得m的值．
【解析】
∵关于x的方程x2-（2m+3）x+m2=0有两个实数根，
∴△≥0，
即（2m+3）2-4m2≥0，
解得：m≥-，
∵+=1，
∴=1，
∴2m+3=m2，
∴m2-2m-3=0，
∴m1=3，m2=-1（舍去）．
故可得m=3．