如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升...

如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-2，OE=R-4．根据垂径定理，得CG=10．在直角三角形OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角三角形OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长．【解析】如图所示，连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-2，OE=R-4． ∵OF⊥CD， ∴CG=CD=10cm．在直角三角形COG中，根据勾股定理，得 R2=102+（R-2）2，解，得R=26．在直角三角形AOE中，根据勾股定理，得 AE==8cm．根据垂径定理，得AB=16（cm）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm．查看答案

如图，⊙O中，弦AB的长为8 manfen5.com 满分网

厘米，∠AOB的度数是120°，求⊙O的直径．

查看答案

⊙O的半径为10厘米，圆内两条平行弦AB、CD的长为12厘米，16厘米，求两弦之间的距离．

查看答案

⊙O中，弦MN的长是8厘米，弧MN的中点C到MN的距离为2厘米，求⊙O的半径．

查看答案

⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果CD=8，E是OB的中点，求AB的长．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等