Question

在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：

Answer

根据边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形，
（1）将三角形的斜边作为菱形的边长，可以拼凑出；
（2）将三角形的直角边作为矩形的边长，可以拼凑出；
（3）将三角形的斜边与直角边分别作为平行四边形的边长，可以拼凑出；
（4）将三角形的斜边作为等腰梯形的腰，直角边作为梯形的上底与下底，可以拼凑出．
【解析】
（1）不是正方形的菱形：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
菱形ABCD周长为：4AB=4×=4=8cm；

（2）不是正方形的矩形：
【解析】
如图所示：
∵AE=DE=BF=CF=4cm，AB=CD=2cm，
∴矩形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+4+4+4+2+2=20cm．

（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
【解析】
如图所示：
∵AE=DE=BF=CF=2，AB=CD==2cm；
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2+2+2+2+2+2=8+4cm；

（4）等腰梯形：
【解析】
如图所示：
∵AD=BE=EF=CF=2，AB=CD==2cm；
∴等腰梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2+6+2+2=8+4cm．