老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题．题目是这样的：...

老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题．
题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x²-16x+60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并且求出该三角形的面积．

首先解方程求得第三边的长度，然后分情况计算，当第三边是6时，三角形是等腰三角形，作出底边上的高线，根据勾股定理求得高线的长，即可求得三角形的面积；当第三边长是10时，可以利用勾股定理的逆定理证得△ABC是直角三角形，即可求得面积．【解析】解方程x2-16x+60=0得：x1=6，x2=10．当第三边长是6时，如图（1），AB=AC=6，BC=8．作AD⊥BC于D． ∴BD=BC=4，在直角△ABD中，AD===2． ∴△ABC的面积=BC•AD=×8×2=8；当第三边是10时，如图（2）， ∵102=62+82， ∴AB2=AC2+BC2． ∴△ABC是直角三角形． ∴△ABC的面积是：AC•BC=×6×8=24．

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考点分析：

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在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：