Question

分解因式：（x⁴+x²-4）（x⁴+x²+3）+10=    ．

Answer

首先利用换元，令x4+x2=y，然后根据十字相乘法进行因式分解，最后再将x4+x2=y，代入进行还原，得出结果．
【解析】
令x4+x2=y，
∴原式=（y-4）（y+3）+10
=y2-y-2
=（y+1）（y-2）
将x4+x2=y代入，
所以原式=（x4+x2+1）（x4+x2-2）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x2-1）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）．
故答案为（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）．