Question

设x、y、z是三个互不相等的数，且x+=y+=z+，则xyz=    ．

Answer

分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，由左边的两个等式可得出zy=，同理可得出zx=，xy=，三式相乘可得出xyz的值．
【解析】
由已知x+=y+=z+，
得出x+=y+，
∴x-y=-=，
∴zy=①
同理得出：
zx=②，
xy=③，
①×②×③得x2y2z2=1，即可得出xyz=±1．
故答案为：±1．