Question

如图，ABCD为矩形，ABDE为等腰梯形，BD=20，EA=10，则AB=    ．

Answer

连接AC交BD于点O，AE平行于BD且与BD相等，故四边形AODE是平行四边形，OD=OA，OD=DE，AB=DE，继而求出AB的长．
【解析】
连接AC交BD于点O，

∵ABCD是矩形，BD=20，
∴BO=DO=10，
∵ABDE是等腰梯形，
∴AE‖BD，
∵AE=10=OD，
∴四边形AODE是平行四边形，
又∵OD=OA，
∴OD=DE=10，
∴AB=10．
故答案为：10．