如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，...

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）
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A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

先连接BC，由于AB 是直径，可知∠BCA=90°，而∠A=25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°，再利用三角形外角性质可求∠D．【解析】如右图所示，连接BC， ∵AB 是直径， ∴∠BCA=90°，又∵∠A=25°， ∴∠CBA=90°-25°=65°， ∵DC是切线， ∴∠BCD=∠A=25°， ∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等