如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．（1）...

如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）． manfen5.com 满分网

（1）由图知，OA=2，OB=4，由题意知，点E（4，0）是点B旋转90度后到达的点，作OD⊥OA，且OD=OA；（2）OB扫过的图形为圆心角为90度的扇形，根据扇形面积公式求解即可．【解析】（1）画图正确（如图）；（2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是： π×42=4π．

考点分析：

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解方程：

．

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