Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（ ）

A．40°
B．70°
C．110°
D．140°

Answer

根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．
【解析】
∵AB=AC，∠ABC=70°，
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=∠ABC=35°，∠ICB=∠ACB=35°，
∴∠IBC+∠ICB=70°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=110°．
故选：C．