Question

如图，已知AC=4，求AB和BC的长．

Answer

作CD⊥AB于点D，根据三角函数的定义在Rt△ACD中，在Rt△CDB中，即可求出CD，AD，BD，从而求解．
【解析】
作CD⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，
∴∠ACD=90°-∠A=60°，
CD=AC=2，
AD=AC•cosA=2．
在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB-∠ACD=45°，
∴BD=CD=2，
∴BC=2，
∴AB=AD+BD=2+2．