Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．
（1）若点A（，3），则A′的坐标为______；
（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积=______．

Answer

（1）利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，ky）．
（2）利用面积比等于位似比的平方得出即可．
【解析】
（1）∵B（3，1），B′（6，2）．
∴点A（，3），则A′的坐标为：（×2，3×2）即（5，6）；
（2）∵△ABC的面积为m，
∴△A′B′C′的面积为4m．
故答案为：（1）（5，6）（2）4m．