△ABC中，有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成2个等腰三角形，则...

△ABC中，有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成2个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有个．

利用36°的角是底角，可以作出角分别为36°、36°+54°，54°和36°、18°、126°的三角形，将36°的角分为24°和 12°，构造等腰三角形，再进行拼接，又可构成三角为36°、12°、132°的三角形．【解析】如图所示：综上：共有5种满足上述的不同形状的三角形．故答案是：5．

考点分析：

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