Question

用适当的方法解下列方程
（1）x²+5x-6=0；                
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0；
（3）x²-2x+1=25（4）．

Answer

（1）将等式左边因式分解，转化成两个一元一次方程，求解即可．
（2）根据完全平方公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行解答即可求出答案．
（3）把右边的项移到左边，整理成一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．
（4）先设=y，再根据原式整理成y2-2y-3=0，即可求出y的值，再把y的值代入先设中即可求出x的值，再进行检验，即可求出答案．
【解析】
（1）x2+5x-6=0，
因式分解得，（x-1）（x+6）=0，
x-1=0或x+6=0，
解得x1=1，x2=-6；
（2）（2x-5）2-（x+4）2=0，
（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，
（3x-1）（x-9）=0，
解得x1=，x2=9；
（3）x2-2x+1=25，
x2-2x-24=0．
（x-6）（x+4）=0
∴x-6=0或x+4=0，
∴x1=6，x2=-4；
（4），
先设=y，根据题意得：
y2-2y-3=0，
（y-3）（y+1）=0，
∴y-3=0或y+1=0，
∴y1=3，y2=-1，
∴或，
∴x1=，x2=；
把x1=和x2=分别代入x-1中，都不等于0，
∴x1=，x2=是原方程的解；