关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k...

关于x的方程

有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

（1）根据x的方程有两个不相等的实数根，得出△=（k+1）2-4k×＞0，即可得出答案；（2）当方程两个实数根的倒数和等于0，得出=0，进而得出k的值从而得出答案．【解析】（1）∵x的方程有两个不相等的实数根． ∴△=（k+1）2-4k×＞0， ∴2k+1＞0， ∴k＞-，且k≠0；（2）∵当方程两个实数根的倒数和等于0， ∴=0， ∴=0， ∴x1+x2=0， ∵x1+x2=-=0， ∴k=-1， ∵k＞-， ∴不存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0．

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考点分析：

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