如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，...

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）
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A．9
B．12
C．15
D．18

由∠ADE=60°，可证得△ABD∽△DCE；可用等边三角形的边长表示出DC的长，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得△ABC的边长．【解析】 ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°，AB=BC； ∴CD=BC-BD=AB-3； ∴∠BAD+∠ADB=120° ∵∠ADE=60°， ∴∠ADB+∠EDC=120°， ∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60°， ∴△ABD∽△DCE； ∴，即；解得AB=9．故选A．

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考点分析：

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B．y₁＜0＜y₂
C．y₁＞0＞y₂
D．y₂＞y₁＞0
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A．开口向下，对称轴为直线x=-2，顶点坐标（2，9）
B．开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标（2，9）
C．开口向上，对称轴为直线x=-2，顶点坐标（-2，9）
D．开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标（-2，一9）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等