Question

某商店有一架不准确的天平（其臂平不等长）及1千克砝码，某顾客要购2千克糖果，售货员将1千克砝码放于左盘，置糖果于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘另置糖果于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客2千克糖果（ ）
A．公平
B．顾客吃亏
C．长臂大于短臂长2倍时商店吃亏，小于2倍时顾客吃亏
D．商店吃亏

Answer

设天平左臂长为a，右臂为b，第一次放在右盘的糖果为x千克，第二次放在左盘的糖果为y千克；然后根据力的平衡列出等式，1×a=bx①，1×b=ay②，由①②式、不等式的基本性质求得x+y＞2，即店家吃亏了．
【解析】
设天平左臂长为a，右臂为b，第一次放在右盘的糖果为x千克，第二次放在左盘的糖果为y千克．则根据题意，得
1×a=bx，①
1×b=ay，②
由①②，得
x+y=+=≥=2（当且仅当a=b时取“=”），即x+y＞2；
∴店家吃亏．
故选D．