Question

小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分，问小鸡被套中几次（ ）
A．1次
B．2次
C．4次
D．5次

Answer

设套中小鸡x次，套中小猴y次，套中小狗z次．然后根据题意，列出三元一次方程组；解方程组时，根据x、y、z都是整数来确定它们的取值．
【解析】
设套中小鸡x次，套中小猴y次，套中小狗z次．根据题意，得

由①-②×2，消去z，得
7x+3y=41，
解得，y=，则
x＜ 从而x的取值只能是1，2，3，4，5
∴y==13-2x+，
∵y是整数，
∴2-x必须是3的倍数，
∴x=2或5；
（1）当x=2时，y=9，z=-1不是正整数，不合题意，舍去；
（2）当x=5时，y=2，z=3．
∴小鸡至少被套中5次．
故选D．