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直角坐标系内,点P(-a,b)关于原点的对称点Q的坐标为( ) A.(a,-b)...
直角坐标系内,点P(-a,b)关于原点的对称点Q的坐标为( )
A.(a,-b)
B.(a,b)
C.(a,-b)
D.(-a,-b)
考点分析:
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如图,已知抛物线y=a(x-1)
2+3
(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
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已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC.(AB>AE).
(1)△AEF与△ECF是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;
(2)设
,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中
上一点,延长DA至点E,使CE=CD.
(1)求证:AE=BD;
(2)若AC⊥BC,求证:
.
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如图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60°和南偏西15°方向,船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处.
(1)求CN的长(精确到0.1海里);
(2)若船继续沿MA方向朝A行驶,是否有触礁的危险?
(参考数值:
=1.414,
=1.732,sin15°=0.2588,cos15°=0.9658,tan15°=0.2680,cot15°=3.732)
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用大小两种箱子包装720件产品,有三种包装方案:
方案一:产品的一半用大箱装,一半用小箱装,要用75只箱子;
方案二:产品
用大箱装,其余用小箱装;
方案三:产品
用大箱装,其余用小箱装,那么比“方案一”少用5只箱子.
如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高k%,试确定选择哪种包装方案能使包装费用最低?
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