Question

如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为    m．

Answer

连接OC，设这个门拱的半径为r，则OB=r-1，根据垂径定理得到BC=BD=×CD，在Rt△OBC中，由勾股定理得OC2=BC2+OB2，然后即可得到关于r的方程，解方程即可求出r．
【解析】
如图，连接OC，
设这个门拱的半径为r，则OB=r-1，
∴BC=BD=×CD=×4=2m
在Rt△OBC中，BC=2m，OB=r-1
由勾股定理得：OC2=BC2+OB2
即r2=4+（r-1）2
∴r=m．
这个门拱的半径为m．