Question

已知x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是（ ）
A．37
B．26
C．13
D．10

Answer

利用根与系数的关系可得x1+x2=-=5，x1•x2==-6，然后化简代数式x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再把前面的值代入即可求出．
【解析】
∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，
∴x1+x2=-=5，x1•x2==-6，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=25+12=37．
故选A