Question

二次函数y=x²+（2m-1）x+m²+1的图象与x轴无交点，则m的取值范围是    ．

Answer

令y=0，然后根据函数图象与x轴无交点，根的判别式小于0，列出不等式，然后解不等式即可．
【解析】
∵二次函数y=x2+（2m-1）x+m2+1的图象与x轴无交点，
∴x2+（2m-1）x+m2+1=0时，△=b2-4ac＜0，
即△=（2m-1）2-4×1×（m2+1）=-4m-3＜0，
解得m＞-．
故答案为：m＞-．