如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=40°，D是弧AC上任意一点，那么∠D的...

如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=40°，D是弧AC上任意一点，那么∠D的度数是．
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由AB为半圆的直径，根据圆周角定理可得直径所对的圆周角为直角，可得∠ACB为直角，在三角形ABC中，∠BAC与∠B互余，由∠BAC的度数求出∠B的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，进而由∠B的度数即可求出∠D的度数．【解析】 ∵AB是半圆O的直径， ∴∠ACB=90°，又∠BAC=40°， ∴∠B=50°，又四边形ABCD为圆的内接四边形， ∴∠B+∠D=180°，则∠D=180-∠B=130°．故答案为：130°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等