Question

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据等边三角形的特殊性，重叠部分为正六边形，四周空白部分的小三角形是等边三角形，从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差．
【解析】
根据旋转的意义，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为1，面积是△ABC的．
仔细观察图形，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，
△ABC的面积是，一个小等边三角形的面积是，所以重叠部分的面积是．
故选B．