已知在三角形中∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆的面积是．

首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，求出圆的面积即可．【解析】连OD，OE，OF，如图，设半径为r．则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，CD=r． ∵∠C=90°，BC=4，AC=3， ∴AB=5， ∴BE=BF=4-r，AF=AD=3-r， ∴4-r+3-r=5， ∴r=1． ∴△ABC的内切圆的面积是：π×12=π，故答案为：π．

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考点分析：

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AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD= ．查看答案

最简根式

和

是同类根式，则a= ，b= ．查看答案

若|a-2|+

=0，则a²-2b= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知在三角形中∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆的面积是 ．

已知在三角形中∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆的面积是．