Question

解下列方程：
（1）用直接开平方法解方程：2x²-24=0
（2）用配方法解方程：x²+4x+1=0．

Answer

（1）先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可；
（2）先将常数项1移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程．
【解析】
（1）由原方程，得
2x2=24，
∴x2=12，
直接开平方，得
x=±2，
∴x1=2，x2=-2；

（2）由原方程，得
x2+4x=-1，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2+4x+4=3，即（x+2）2=3；
∴x+2=±，
∴x1=-2+，x2=-2-．