Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．
（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积．

Answer

（1）由AB为直径，AB⊥CD，根据垂径定理得到CE=DE=4．在Rt△OCE中，利用勾股定理即可计算出OE，则BE=OB-OE；
（2）利用扇形的面积公式直接计算．
【解析】
（1）∵AB为直径，AB⊥CD，
∴CE=DE．
∵CD=8，
∴．
∵OC=5，
在Rt△OCE中，
OE=．
∴BE=OB-OE=5-3=2．

（2）．