用一不透明袋装有2个红球，3个黄球，除颜色不同外，其它特征均相同．（1）有放回...

用一不透明袋装有2个红球，3个黄球，除颜色不同外，其它特征均相同．
（1）有放回地连续摸出两个球，两个球颜色相同的概率是多少？
（2）无放回地连续摸出两个球，两个球颜色不相同的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．

（1）用列表法求出摸出两个球的基本事件和两球为同种颜色的基本事件，由的概率公式求出概率．（2）用列表方法求出从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球的基本事件和其中两球为同种颜色的种数，再用概率公式求出概率．【解析】（1）列表如下：红1 红2 黄1 黄2 黄3 红1 红1，红1 红1，红2 红1，黄1 红1，黄2 红1，黄3 红2 红1，红2 红2，红2 红2，黄1 红2，黄2 红2，黄3 黄1 红1，黄1 红2，黄1 黄1，黄1 黄1，黄2 黄1，黄3 黄2 红1，黄2 红2，黄2 黄2，黄1 黄2，黄2 黄2，黄3 黄3 红1，黄3 红2，黄3 黄1，黄3 黄2，黄3 黄3，黄3 ∴同种颜色的一共有：13种， ∴有放回地连续摸出两个球，两个球颜色相同的概率是：；（2）列表如下：红1 红2 黄1 黄2 黄3 红1 红1，红2 红1，黄1 红1，黄2 红1，黄3 红2 红1，红2 红2，黄1 红2，黄2 红2，黄3 黄1 红1，黄1 红2，黄1 黄1，黄2 黄1，黄3 黄2 红1，黄2 红2，黄2 黄2，黄1 黄2，黄3 黄3 红1，黄3 红2，黄3 黄1，黄3 黄2，黄3 ∴同种颜色的一共有：8种， ∴无放回地连续摸出两个球，两个球颜色相同的概率是：．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC．